Question

Производная функции у = (x^2-1)(х+5) равна

Answer 1

y = (x² - 1)(x + 5)

y' = [(x² - 1)(x +5)]' = (x² - 1)' * (x + 5) + (x² - 1) * (x + 5)' = 2x * (x + 5) + (x² - 1-) * 1 = 2x² + 10x + x² - 1 = 3x² + 10x - 1

Answer 2

Для нахождения производной функции у = (x^2 - 1)(x + 5), вам потребуется применить правила дифференцирования. Давайте рассчитаем производную шаг за шагом, используя правила дифференцирования произведения функций и суммы функций:

Дано: у = (x^2 - 1)(x + 5)

Используем правило дифференцирования произведения функций (f * g)' = f'g + fg':

f(x) = x^2 - 1 g(x) = x + 5

f'(x) = 2x (производная x^2 - 1) g'(x) = 1 (производная x + 5)

Теперь применяем правило: у' = f'g + fg' = (2x)(x + 5) + (x^2 - 1)(1) = 2x^2 + 10x + x^2 - 1 = 3x^2 + 10x - 1

Итак, производная функции у = (x^2 - 1)(x + 5) равна 3x^2 + 10x - 1.