Question

Розв'яжіть систему нерівностейа) 5-х-‹2 2+х‹7​

Answer 1

Ответ:

(3; 5)

Объяснение:

3 < x

x < 5

x *знак принадлежит* (3; 5)

Answer 2

Для розв'язання системи нерівностей спробуймо спростити і об'єднати їх:

1. 5 - x < 2 + x + 7

Спростимо ліву сторону, віднімаючи x від обох боків:

5 - x - x < 2 + x - x + 7

5 - 2x < 2 + 7

Тепер додамо 2 до обох боків:

5 - 2x + 2 < 2 + 7 + 2

3 - 2x < 9

2. 5 - x > 2 + x - 7

Спростимо ліву сторону, додаючи x до обох боків:

5 - x + x > 2 + x - 7 + x

5 > 2 - 7 + 2x

5 > -5 + 2x

Тепер віднімемо -5 від обох боків:

5 + (-5) > -5 + 2x - 5

0 > -5 + 2x

Тепер додамо 5 до обох боків:

0 + 5 > -5 + 2x + 5

5 > 2x

Тепер об'єднаємо обидві нерівності:

3 - 2x < 9 і 5 > 2x

Для першої нерівності:

3 - 2x < 9

Віднімаємо 3 від обох боків:

-2x < 6

Тепер ділимо обидві сторони на -2, але звертаємо увагу на зміну напрямку нерівності (відсутня зміна, бо множимо на від'ємне число):

-2x / (-2) > 6 / (-2)

x > -3

Для другої нерівності:

5 > 2x

Тепер ділимо обидві сторони на 2:

5 / 2 > 2x / 2

5/2 > x

Або x < 5/2

Отже, розв'язок системи нерівностей:

x > -3 і x < 5/2

Це означає, що x повинно бути більше -3 і менше 5/2 одночасно.