Question

1.Даны точки А( 3; -1; 2), В(5; 1; 1). Найти координаты и абсолютную величину вектора АВ, координаты точки С , если АС(-4; 0; 2). можно с объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$AB = (5-3; 1-(-1); 1-2) = (2; 2; -1)$

$|AB | = \sqrt{2^{2} +2^{2} +(-1)^{2} } = \sqrt{9} =3$

пусть  С (x; y; z)

$AC = (x-3; y +1; z-2) = (-4; 0; 2)$

$x-3 =-4\\ x=-4+3 \\x=-1$

анологично y = -1   z =4  C ( -1; -1; 4)

Answer 2

Для начала давайте найдем вектор AB, который будет направлен от точки A к точке B:

AB = B - A

Где B = (5, 1, 1) и A = (3, -1, 2).

Вычитая координаты A из координат B, получим:

AB = (5 - 3, 1 - (-1), 1 - 2) AB = (2, 2, -1)

Теперь вычислим абсолютную величину вектора AB (его длину):

|AB| = √(2^2 + 2^2 + (-1)^2) |AB| = √(4 + 4 + 1) |AB| = √9 |AB| = 3

Итак, абсолютная величина вектора AB равна 3.

Далее, нам дан вектор AC и его координаты:

AC = (-4, 0, 2)

Мы также можем найти вектор BC, зная вектор AB и вектор AC:

BC = AC - AB BC = (-4, 0, 2) - (2, 2, -1) BC = (-6, -2, 3)

Теперь, чтобы найти координаты точки C, нам нужно сложить координаты точки B с вектором BC:

C = B + BC C = (5, 1, 1) + (-6, -2, 3) C = (-1, -1, 4)

Итак, координаты точки C равны (-1, -1, 4).

В итоге:

• Абсолютная величина вектора AB: 3
• Координаты точки C: (-1, -1, 4)