Question

Срочно, помогите, нужно решить такое уравнение (x+3)^4-(x^2+x-6)^2=2(x-2)^4 У меня никак не получается решить его. Помогите пожалуйста))) Можете пожалуйста расписать то, как вы решаете, пожалуйста)))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

**************************

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте пошагово рассмотрим процесс решения:

Уравнение: $(x+3)^4 - (x^2+x-6)^2 = 2(x-2)^4$

1. Раскроем степени в левой и правой частях уравнения: $(x^4 + 12x^3 + 54x^2 + 108x + 81) - (x^4 + 2x^3 - 11x^2 - 12x + 36) = 2(x^4 - 8x^3 + 32x^2 - 64x + 32)$

2. Упростим уравнение, вычитая одно выражение из другого: $12x^3 + 65x^2 + 120x + 45 = 2(-8x^3 + 33x^2 - 72x + 32)$

3. Раскроем скобки в правой части уравнения: $12x^3 + 65x^2 + 120x + 45 = -16x^3 + 66x^2 - 144x + 64$

4. Теперь перенесем все выражения в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равенства нулю: $12x^3 + 65x^2 + 120x + 45 + 16x^3 - 66x^2 + 144x - 64 = 0$

5. Сложим подобные слагаемые: $28x^3 + 59x^2 + 264x - 19 = 0$

Таким образом, у нас есть уравнение третьей степени $28x^3 + 59x^2 + 264x - 19 = 0$, которое нужно решить численно или графически, так как оно не имеет явного аналитического решения. Вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные корни этого уравнения.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или онлайн калькуляторам для численного решения данного уравнения.