Question

Площадь сечения шара, проходящего на расстоянии 5 см его центр, равна 144 πсм2 Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ: 676*π см².

Объяснение:

Площадь поверхности шара S=4*π*R², где R - радиус шара. Сечение шара  представляет собой круг, пусть r - его радиус. По условию, площадь этого круга S1=π*r²=144*π см², откуда r²=144 см². По теореме Пифагора, r²+5²=R², откуда R²=144+25=169 см² и тогда S=4*π*169=676*π см².  

Answer 2

Площадь сечения шара, проходящего на расстоянии 5 см от его центра, равна 144π см². Эта площадь сечения является кругом, так как сечение шара - это плоская фигура, перпендикулярная его радиусу.

Формула площади круга: A = πr², где A - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь сечения шара равна 144π см², поэтому мы можем записать уравнение:

144π = πr²

Делим обе части уравнения на π:

144 = r²

Извлекаем квадратный корень:

r = √144

r = 12

Таким образом, радиус шара равен 12 см.

Формула площади поверхности шара: A = 4πr²

Подставляем значение радиуса:

A = 4π(12)²

A = 4π(144)

A = 576π

Таким образом, площадь поверхности шара равна 576π см².