Question

Найдите максимальное шестнадцатеричное число, соответствующее следующим условиям: - в числе нет нулей, - разряды располагаются в возрастающем порядке (например, 1234), - в двоичной записи данного числа 7 единиц. В качестве ответа приведите найденное шестнадцатеричное число. Основание системы счисления указывать не нужно

Answer 1

Ответ:

248AC

Объяснение:

Находим максимально большую и длинную "комбинацию", используя 7 единиц (для этого идём с конца, выбирая меньшее количество единиц)

• 0001  = 1
• 0010 = 2
• 0011  = 3
• 0100 = 4
• 0101  = 5
• 0110  = 6
• 0111   = 7
• 1000 = 8
• 1001  = 9
• 1010 = A
• 1011  = B
• 1100 = C
• 1101  = D
• 1110  = E
• 1111  = F

Answer 2

Для поиска максимального шестнадцатеричного числа, удовлетворяющего указанным условиям, мы можем начать с самого большого числа, которое удовлетворяет условиям. Из условий следует, что это число будет иметь 7 единиц в двоичной записи.

Самое большое число с 7 единицами в двоичной записи это: 1111111 (в двоичной системе).

Далее, нам нужно представить это число в шестнадцатеричной системе. Каждые 4 бита в двоичной системе соответствуют одной цифре в шестнадцатеричной системе.

1111 (в двоичной) = F (в шестнадцатеричной)

Поэтому максимальное шестнадцатеричное число, соответствующее указанным условиям, это F.