Question

Найдите корень уравнения 4^-7-x=4

Answer 1

Ответ:

-8

Пошаговое объяснение:

$4^{-7-x} = 4^1 \Rightarrow\\-7 -x = 1 \RIghtarrow\\x = -8$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

4^(-7 - x) = 4

Для начала, давайте выразим обе стороны уравнения через общую основу, то есть 4:

4^(-7) * 4^(-x) = 4

Теперь упростим левую сторону, используя свойства степеней:

1/4^7 * 1/4^x = 4

(1/4^7) * (1/4^x) = 4

Теперь перемножим дроби:

1 / (4^(7 + x)) = 4

Давайте избавимся от дроби, возведя обе стороны уравнения в -1 степень:

4^(7 + x) = 1/4

Теперь мы имеем уравнение, в котором обе стороны имеют одну и ту же основу. Мы можем выразить это уравнение в виде:

7 + x = -1

Теперь выразим x:

x = -1 - 7 x = -8

Итак, корень уравнения 4^(-7 - x) = 4 равен x = -8.