Question

Помогите решить уравнения, не могу понять, как это решать. 1)5+корень из x-1=3 2)Корень из x^2+3=корень из 4x 3)Корень из 3x+7=x+3 4)Корень из 13x=корень из x^2+22 5)Корень из 3х+7 -3=х 6)Корень из 3х^2-2=2x-1 7)x=4+корень из x+38 8)Корень из 4x^2+5x-2=2 9)Корень из 5x-6=Корень из x-12 10)x-2=Корень из x+10

Answer 1

1) корень из x-1=3-5
корень из x-1=-2
Далее возводишь две стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня, т.е.
x-1=4
x=5
Так делаешь и с другими уравнениями
Понятно?
Нужно сделать так, чтобы с одной стороны был корень, а с другой число, а потом возводишь в квадрат

Answer 2

Решим данные уравнения по очереди:

1) 5√x - 1 = 3

Для начала, добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

5√x = 4

Затем возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(5√x)^2 = 4^2

25x = 16

Теперь разделим обе стороны на 25:

x = 16/25

Ответ: x = 16/25

2) √(x^2 + 3) = √(4x)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(x^2 + 3) = 4x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь факторизуем левую часть уравнения:

(x - 1)(x - 3) = 0

Получаем два возможных решения:

x - 1 = 0 --> x = 1 x - 3 = 0 --> x = 3

Ответ: x = 1 или x = 3

3) √(3x + 7) = x + 3

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

3x + 7 = (x + 3)^2

Раскроем правую часть уравнения:

3x + 7 = x^2 + 6x + 9

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 3x + 2 = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

(x + 1)(x + 2) = 0

Получаем два возможных решения:

x + 1 = 0 --> x = -1 x + 2 = 0 --> x = -2

Ответ: x = -1 или x = -2

4) √(13x) = √(x^2 + 22)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

13x = x^2 + 22

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 13x + 22 = 0

Данное уравнение не разрешимо с помощью рациональных чисел. Чтобы найти решение, можно воспользоваться формулой дискриминанта или графическим методом.

5) √(3x + 7) - 3 = x + 6

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

3x + 7 - 6√(3x + 7) + 9 = x^2 + 12x + 36

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 9x - 6√(3x + 7) - 20 = 0

Это уравнение не может быть решено аналитически, поэтому для нахождения решения можно использовать численные методы или графический метод.

6) √(3x^2 - 2) = 2x - 1

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

3x^2 - 2 = (2x - 1)^2

Раскроем правую часть уравнения:

3x^2 - 2 = 4x^2 - 4x + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 4x - 3 = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

(x + 3)(x - 1) = 0

Получаем два возможных решения:

x + 3 = 0 --> x = -3 x - 1 = 0 --> x = 1

Ответ: x = -3 или x = 1

7) x = 4 + √(x + 38)

Перенесем √(x + 38) в правую часть уравнения:

x - √(x + 38) = 4

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(x - √(x + 38))^2 = 4^2

Раскроем левую часть уравнения:

x^2 - 2x√(x + 38) + (x + 38) = 16

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2x√(x + 38) + (x + 38) - 16 = 0

Это уравнение не может быть решено аналитически. Для нахождения решения можно воспользоваться численными методами или графическим методом.

8) √(4x^2 + 5x - 2) = 2

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

4x^2 + 5x - 2 = 2^2

Раскроем правую часть уравнения:

4x^2 + 5x - 2 = 4

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

4x^2 + 5x - 2 - 4 = 0

4x^2 + 5x - 6 = 0

Данное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня.

9) √(5x - 6) = √(x - 12)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

5x - 6 = x - 12

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

5x - x = -12 + 6

4x = -6

Разделим обе стороны на 4:

x = -6/4

Упростим дробь:

x = -3/2

Ответ: x = -3/2

10) x - 2 = √(x + 10)

Перенесем √(x + 10) в правую часть уравнения:

x - 2 - √(x + 10) = 0

Это уравнение не может быть решено аналитически. Для нахождения решения можно использовать численные методы или графический метод.