Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите:1)Высоту пирамиды;2)Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды;3)Угол междубоковой гранью и плоскостью основания пирамиды;4)Площадь боковой поверхности пирамиды;5)Площадь полной поверхности пирамиды;6)Объем пирамиды;7)Площадь сечения, проходящего через высоту основания и высоту пирамиды;8)Площадь сечения, проходящего через середину высоты пирамиды, параллельнооснованию;9)Площадь сечения, проходящего через высоту основания и середину боковой стороны.

Answer 1

Высоту ищем:1) в основании найдем высоту, по т. Пифагора, она. =корень из ( 144-36)=корень из 108=6корней из 3.
Далее 6корней из 3 делим на 3, и берем 2\3 части, так как медианы делятся в отношение 2 к 1 , остается 2корня из 3.=корень из 12
2) по т. Пифагора высота пирамиды =корень из (100-12)=88=2корня из 22