Question

Пожалуйста решите уравненение касательной! y=x^2-4x,Хо=1

Answer 1

Ответ:

y = -3 при x0 = 1. все .............

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к кривой $y = x^2 - 4x$ в точке $x_0 = 1$, мы должны найти производную функции $y$ по $x$ и подставить $x = x_0$ для получения углового коэффициента (наклона) касательной.

1. Найдем производную функции $y$: $y = x^2 - 4x$ $\frac{dy}{dx} = 2x - 4$

2. Теперь подставим $x = x_0 = 1$ в производную, чтобы найти угловой коэффициент (наклон) касательной в точке $x_0$: $\frac{dy}{dx}\bigg|_{x=1} = 2 \cdot 1 - 4 = -2$

Угловой коэффициент касательной в точке $x_0 = 1$ равен -2.

Уравнение касательной имеет вид $y - y_0 = m \cdot (x - x_0)$, где $m$ - угловой коэффициент (наклон) касательной, $(x_0, y_0)$ - точка, в которой находится касательная.

Подставляем найденные значения: $y - y_0 = -2 \cdot (x - 1)$

Так как точка $(x_0, y_0)$ равна $(1, -3)$, получим: $y + 3 = -2x + 2$ $y = -2x - 1$

Итак, уравнение касательной к кривой $y = x^2 - 4x$ в точке $x_0 = 1$ имеет вид $y = -2x - 1$.