Question

Чтобы уменьшить частоту волны, излучаемой контуром,в 3 раза индуктивность катушки нужно

Answer 1

Ответ: увеличить  в 9 раз.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы уменьшить частоту колебаний в контуре в 3 раза при неизменной ёмкости, необходимо увеличить индуктивность катушки в 9 раз. Это можно объяснить формулой для периода колебаний в контуре:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Где:

• $T$ - период колебаний (обратно пропорционален частоте)
• $L$ - индуктивность катушки
• $C$ - ёмкость контура

Если мы хотим уменьшить частоту в 3 раза, то новая частота будет равна $\frac{1}{3}$ от исходной частоты. Подставляя это в формулу для периода $T$, получаем:

$\frac{1}{3}T = 2\pi\sqrt{LC}$

Теперь, если мы хотим изменить только индуктивность $L$, то нужно квадратично пропорционально увеличить индуктивность, чтобы получить требуемое изменение периода:

$\frac{1}{3}T = 2\pi\sqrt{L_{\text{нов}} \cdot C}$

$L_{\text{нов}} \cdot C = \left(\frac{1}{2\pi \cdot \frac{1}{3}}\right)^2$

$L_{\text{нов}} = \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 \cdot L \approx 2.27 \cdot L$

Итак, чтобы уменьшить частоту в 3 раза, индуктивность катушки следует увеличить примерно в 2.27 раза (или около 9 раз, как было указано в начале).