Question

ЛОДКА ЗА 2 ЧАСА движения по течению и 4 часа против проплыла 98 км. за 5 часов движения против течения проплыла 18 км больше, чем за 3 часа движения по течению. найти скорость лодки по течению, против течения , скорость течения и скорость лодки

Answer 1

пусть x скорость по течению, y против течения

тогда получаем 5y-18=3x

теперь составляем второе выражение  2x+4y=98

Из полученных выражений составляем систему с двумя переменными

$></p> <p>складываем две части и получаем</p> <p>-1,1х=-20,9</p> <p>х=19  км/ч  скорость по течению</p> <p>подставляем значение</p> <p>2×19+4y=98</p> <p>4y=60</p> <p>y=15 км/ч скорость против течения</p> <p>пусть z скорость течения тогда собственная скорость равна 15+z или 19-z получаем уравнение </p> <p>15+z=19-z</p> <p>2z=4</p> <p>z=2 км/ч скорость течения</p> <p>и наконец собственная скорость 15+2=17 км/ч</p> <p>ответ: 15 км/ч скорость против течения, 19 км/ч скорость по течению, 17 км/ч собственная скорость, 2 км/ч скорость течения</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Обозначим скорость лодки как $v$ (в км/ч), скорость течения как $c$ (в км/ч). Таким образом, скорость лодки по течению будет $v + c$, а против течения $v - c$.

У нас есть следующие информации:

1. За 2 часа движения по течению и 4 часа против течения пройдено 98 км: $2(v + c) + 4(v - c) = 98.$

2. За 5 часов движения против течения пройдено на 18 км больше, чем за 3 часа движения по течению: $5(v - c) = 3(v + c) + 18.$

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

1. Уравнение 1: $2v + 2c + 4v - 4c = 98,$ $6v - 2c = 98.$

2. Уравнение 2: $5v - 5c = 3v + 3c + 18,$ $2v - 8c = 18.$

Теперь выразим $v$ из одного уравнения и подставим в другое:

Из уравнения 2: $2v = 8c + 18,$ $v = 4c + 9.$

Подставим это значение $v$ в уравнение 1: $6(4c + 9) - 2c = 98,$ $24c + 54 - 2c = 98,$ $22c = 44,$ $c = 2.$

Теперь найдем $v$, используя выражение $v = 4c + 9$: $v = 4 \cdot 2 + 9 = 17.$

Таким образом, скорость лодки по течению $v + c = 17 + 2 = 19$ км/ч, скорость лодки против течения $v - c = 17 - 2 = 15$ км/ч, скорость течения $c = 2$ км/ч, и скорость лодки $v = 17$ км/ч.