Question

При спрощенні виразу √8*3^√8*4^√64 отримуємо... а) 8 3^√8; б) 8; в) 16; г) 6 √2.

Answer 1

Ответ:

варіант - в) 16

Answer 2

Давайте розглянемо вираз крок за кроком:

1. √8 = 2√2 (використовуємо властивість кореня √ab = √a * √b)
2. 3^√8 = 3^2√2 (знову використовуємо властивість кореня)
3. 4^√64 = 4^2 (так як √64 = 8)
4. Тепер замінимо значення √8, 3^√8 і 4^√64 у вихідний вираз: √8 * 3^√8 * 4^√64 = (2√2) * (3^2√2) * (4^2) = 2√2 * 3^2√2 * 4^2 = 2√2 * 9√2 * 16 = 2 * 9 * 16 * √2 * √2 * √2 = 288 * 2 * √2 = 576√2

Отже, при спрощенні виразу √8 * 3^√8 * 4^√64 отримуємо 576√2. Відповідь: г) 576√2.