Question

Знайти на осі обдинат точку рівновіддалену від точок A(2;1) B(-1;3) ​

Answer 1

Ответ:

С (0; 1.25)

Объяснение:

Нехай т.С (0;у) - шукана

АС = $\sqrt{(0-2)^2+(y-1)^2} =\sqrt{4+(y-1)^2}$

$BC=\sqrt{(0+1)^2+(y-3)^2} =\sqrt{1+(y-3)^2}$

AC=BC

$4+y^2-2y+1=1+y^2-6y+9\\4y=5\\y=1.25$

С (0; 1.25)

Answer 2

Щоб знайти точку на осі абсцис, яка рівновіддалена від точок A(2, 1) та B(-1, 3), спочатку знайдемо середину відрізка AB. Для цього обчислимо середнє значення абсцис цих точок:

x = (2 + (-1)) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Отже, середина відрізка AB має координату (0.5, _).

Тепер, оскільки шукається точка на осі абсцис, вона матиме координату (x, 0). Оскільки ця точка рівновіддалена від середини відрізка AB, вона матиме таку саму відстань як відрізок між A і серединою відрізка AB.

Давайте обчислимо цю відстань: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) = (2, 1) - координати точки A, (x₂, y₂) = (0.5, _) - координати середини відрізка AB.

Так як точка на осі абсцис, y₂ = 0.

d = √((0.5 - 2)² + (0 - 1)²) = √((-1.5)² + (-1)²) = √(2.25 + 1) = √3.25 ≈ 1.8027

Таким чином, шукана точка на осі абсцис буде розташована на відстані приблизно 1.8027 одиниць від середини відрізка AB.

Отже, координати шуканої точки будуть (0.5, 0 ± 1.8027).