Question

У магазині борошно продають у малій та великій упаковках. Загальна маса малої та великої упаковок борошна дорівнює 7 кг, а 2 малі й 3 великі упаковки мають загальну масу 19 кг. Яка маса малої упаковки борошна і яка великої?​

Answer 1

Нехай маса маленької упаковки х кг

великої упаковки у кг

тоді складемо систему рівнянь:

{х+у=7

{2х+3у=19

С першої системи виводимо значення х=7-у і підставляємо його у другу систему:

2(7-у) + 3у = 19

14 - 2у + 3у = 19

у = 5 (кг) - маса великої упаковки;

х = 7-5=2 (кг) - маса маленької упаковки.

Відповідь: маса маленької упаковки 2 кг, а великої 5 кг.

Answer 2

Позначимо масу малої упаковки борошна як "м" кг, а масу великої упаковки борошна як "в" кг.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. м + в = 7 (загальна маса упаковок)
2. 2м + 3в = 19 (маса 2 малі + 3 великі упаковки)

З рівняння (1) можемо виразити "м" як "7 - в" і підставити це значення в рівняння (2):

2(7 - в) + 3в = 19 14 - 2в + 3в = 19 14 + v = 19 v = 5

Тепер, підставляючи значення "v" в рівняння (1), отримаємо:

м + 5 = 7 м = 2

Отже, маса малої упаковки борошна дорівнює 2 кг, а маса великої упаковки - 5 кг.