Question

Изображение с длиной 256 и шириной 128 пикселей. Найдите разницу (в Кбайт) между закодированным изображением, если один пиксель кодируется 4 битами, и 2 битами?

Answer 1

Ответ:

8 КБайт

Объяснение:

Количество пикселей: $256*128 = 2^8*2^7=2^{15}$

Если кодируется 4 битами то размер: $4*2^{15} = 4*2*2^{14}=8*2^{14}$ бит

Переведем в Байты (1 Байт = 8 бит): $\frac{8*2^{14}}{8} = 2^{14}$

Переведем к КБайты (1КБ = 1024 Б): $\frac{2^{14}}{2^{10}} = 2^4$

Если кодируется 2 битами то размер: $2*2^{15} = 2*2*2*2^{13}=8*2^{13}$ бит

Переведем в Байты (1 Байт = 8 бит): $\frac{8*2^{13}}{8} = 2^{13}$

Переведем к КБайты (1КБ = 1024 Б): $\frac{2^{13}}{2^{10}} = 2^3$

Находим разницу: $2^4-2^3=16-8=8$ Кбайт

============

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе

Answer 2

Для расчета размера закодированного изображения в разных случаях (4 бита и 2 бита на пиксель), нужно учесть следующее:

1. Количество пикселей в изображении: 256 (ширина) * 128 (длина) = 32,768 пикселей.

2. Размер кодирования в битах:

   • Для 4 бит на пиксель: 32,768 пикселей * 4 бита = 131,072 бит.
   • Для 2 бит на пиксель: 32,768 пикселей * 2 бита = 65,536 бит.

3. Конвертация в Кбайты (1 Кбайт = 1024 байта):

   • Для 4 бит на пиксель: 131,072 бит / 8 бит = 16,384 байта / 1024 = 16 Кбайт.
   • Для 2 бит на пиксель: 65,536 бит / 8 бит = 8,192 байта / 1024 = 8 Кбайт.

Таким образом, разница в размере между закодированными изображениями составляет 16 Кбайт - 8 Кбайт = 8 Кбайт.