Question

Сократите дробь (x-9)/(√x+3)

Answer 1

$\frac{x-9}{\sqrt x+3}=\frac{(\sqrt x)^2-3^2}{\sqrt x + 3}=\frac{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}{\sqrt x + 3}=\sqrt x - 3$

Answer 2

Для сокращения данной дроби можно применить метод рационализации знаменателя, умножив и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя (√x+3), чтобы устранить корень в знаменателе.

(x-9)/(√x+3) * (√x-3)/(√x-3) = (x-9)(√x-3)/(x-9) = (√x-3)

Таким образом, сокращенная форма дроби (x-9)/(√x+3) равна (√x-3).