Question

Коренем яких з даних рівнянь є числа -3 і 2?: а)x^2-x-6=0 б)x^2+x-6=0 в)x^2-6x+1=0 г)x^2+5x-6=0

Answer 1

Відповідь: б) х²+х-6=0

Пояснення:

Тут для рішення застосовується теорема Вієта:

Для рівняння виду  x2+px+q=0

x1+x2= −p,  x1x2=q

-3+2=-1.   р=1

-3*2=-6

Значить наше рівняння має вигляд х²+1х-6=0

Answer 2

б)x^2+x-6=0

По Виету сумма равна -1, а произведение -6, -3+2=-1;-3*2=-6

Answer 3

Давайте знайдемо корені кожного з цих рівнянь:

а) x^2 - x - 6 = 0 Це рівняння можна факторизувати: (x - 3)(x + 2) = 0 Звідси отримуємо два корені: x = 3 і x = -2.

б) x^2 + x - 6 = 0 Це рівняння також можна факторизувати: (x - 2)(x + 3) = 0 Знову отримуємо два корені: x = 2 і x = -3.

в) x^2 - 6x + 1 = 0 Це рівняння не факторизується так просто, тому можна використати квадратне рівняння: x = (6 ± √32) / 2 Це дає два корені приблизно: x ≈ 3.82 і x ≈ 2.18.

г) x^2 + 5x - 6 = 0 Це рівняння можна факторизувати: (x + 6)(x - 1) = 0 Корені: x = -6 і x = 1.

Таким чином, рівняння а) та б) мають задані корені -3 і 2, тоді як рівняння в) та г) мають інші корені.