Question

Найди корни квадратного уравнения x2+7x+12=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). x1 = x2 =

Answer 1

Ответ:

х1=-3; х2=-4. .........................................

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle{x^2}+7x+12=0\\D={b^2}-4ac={7^2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-7\pm\sqrt 1}}{{2\cdot1}}=\frac{{-7\pm 1}}{2}\\\\{x_1}=\frac{{-7+1}}{2}=\frac{{-6}}{2}=-3\\\\{x_2}=\frac{{-7-1}}{2}=\frac{{-8}}{2}=-4$

Ответ: x₁ = -3; x₂ = -4

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 7x + 12 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где в уравнении ax^2 + bx + c = 0: a = 1 b = 7 c = 12

Подставляя значения, получим: D = 7^2 - 4 * 1 * 12 D = 49 - 48 D = 1

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получим: x1 = (-7 + √1) / (2 * 1) x1 = (-7 + 1) / 2 x1 = -3

x2 = (-7 - √1) / (2 * 1) x2 = (-7 - 1) / 2 x2 = -4

Итак, корни уравнения x^2 + 7x + 12 = 0: x1 = -3 x2 = -4