Question

Знайдіть сторони прямокутника якщо вони відносяться як 2/3 а площа прямокутника дорівнює 56 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2х*3х=56

6х²=56

х²=56/6

х=√28/3

a=(√28/3)*2 см

b=(√28/3)*3 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як x і y. За умовою задачі, ми знаємо, що вони відносяться як 2/3, тобто x/y = 2/3.

Також нам дана площа прямокутника, яка дорівнює 56 см². Формула для площі прямокутника: площа = довжина * ширина. Таким чином, ми маємо рівняння xy = 56.

Ми маємо систему двох рівнянь:

1. x/y = 2/3
2. xy = 56

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки.

З першого рівняння можна отримати x = (2/3)y. Підставляємо це значення x у друге рівняння:

(2/3)y * y = 56

Множимо обидві частини на 3, щоб позбутися від знаменника:

2y^2 = 168

Розкладаємо на множники:

y^2 = 84

y = sqrt(84) або y = -sqrt(84)

Значення y не може бути від'ємним, тому ми візьмемо y = sqrt(84).

Підставляємо це значення y у перше рівняння:

x/y = 2/3 x/sqrt(84) = 2/3

Множимо обидві частини на sqrt(84):

x = (2/3) * sqrt(84) x = (2/3) * sqrt(4 * 21) x = (2/3) * (2 * sqrt(21)) x = (4/3) * sqrt(21)

Отже, сторони прямокутника дорівнюють (4/3) * sqrt(21) см і sqrt(84) см.