Question

Вычислите значение выражения: 1) (256/81) в степени 1/4 2)(0,064) в степени 2/3 3) (2,7 * 10 в степени -8) в степени -4/3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(\frac{256}{81} )^\frac{1}{4} = (\frac{4^4}{3^4} )^\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$

$(0.064)^\frac{2}{3} =((0.4)^3)^\frac{2}{3}=(0.4)^2=0.16$

$(2.7*10^(-8))^\frac{-4}{3}= (27*10^(-9))^\frac{-4}{3} =(\frac{3^3}{10^9} )^\frac{-4}{3}=\frac{3^(-4)}{10^9} =\frac{1}{3^4*10^9}$

Answer 2

Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений:

1. $\left(\frac{256}{81}\right)^{\frac{1}{4}}$:

Сначала выполним числовые операции внутри скобок: $\frac{256}{81} = 3.16049$

Затем возведем результат в степень $\frac{1}{4}$: $3.16049^{\frac{1}{4}} = 1.48038$

2. $0.064^{\frac{2}{3}}$:

Возведем $0.064$ в степень $\frac{2}{3}$: $0.064^{\frac{2}{3}} = 0.04$

3. $(2.7 \times 10^{-8})^{-\frac{4}{3}}$:

Сначала выполним числовое умножение: $2.7 \times 10^{-8} = 0.000000027$

Затем возведем результат в степень $-\frac{4}{3}$: $0.000000027^{-\frac{4}{3}} \approx 576480509.5$

Итак, значения выражений:

1. $\left(\frac{256}{81}\right)^{\frac{1}{4}} \approx 1.48038$
2. $0.064^{\frac{2}{3}} = 0.04$
3. $(2.7 \times 10^{-8})^{-\frac{4}{3}} \approx 576480509.5$