Question

1. найдите значение выражения. (a+3b)^2-a^2-9b^2+4, если ab= -52. 16a^2 - (4a-7b)^2 + 49b^2 + 12, если ab = -23. (6a + b)^2 - (6a-b)^2 + 11, если ab = 54. (5n - 4)(5n + 4) - (5n + 4)^2(5n - 4)(5n +4) -(5n + 4)^2 при n=9.

Answer 1

Ответ:

Держи пока первые три. Четвертый я не понимаю. Мне кажется, там не хватает какого-то знака. Если разберусь, то дополню решение.

Answer 2

Для решения этих выражений мы можем использовать данное нам значение $ab$ и подставить его вместо $ab$ в каждое выражение.

1. $(a+3b)^2 - a^2 - 9b^2 + 4$, если $ab = -52$:

   Подставляем $ab = -52$:

   $(a + 3b)^2 - a^2 - 9b^2 + 4 = (a^2 + 6ab + 9b^2) - a^2 - 9b^2 + 4 = 6ab + 4 = 6(-52) + 4 = -312 + 4 = -308$.

2. $16a^2 - (4a-7b)^2 + 49b^2 + 12$, если $ab = -23$:

   Подставляем $ab = -23$:

   $16a^2 - (4a - 7b)^2 + 49b^2 + 12 = 16a^2 - (16a^2 - 56ab + 49b^2) + 49b^2 + 12 = 16a^2 - 16a^2 + 56ab - 49b^2 + 49b^2 + 12 = 56ab + 12 = 56(-23) + 12 = -1288 + 12 = -1276$.

3. $(6a + b)^2 - (6a-b)^2 + 11$, если $ab = 54$:

   Подставляем $ab = 54$:

   $(6a + b)^2 - (6a - b)^2 + 11 = (36a^2 + 12ab + b^2) - (36a^2 - 12ab + b^2) + 11 = 36a^2 + 12ab + b^2 - 36a^2 + 12ab - b^2 + 11 = 24ab + 11 = 24(54) + 11 = 1296 + 11 = 1307$.

4. $(5n - 4)(5n + 4) - (5n + 4)^2$, при $n = 9$:

   Подставляем $n = 9$:

   $(5n - 4)(5n + 4) - (5n + 4)^2 = (5 \cdot 9 - 4)(5 \cdot 9 + 4) - (5 \cdot 9 + 4)^2 = (45 - 4)(45 + 4) - (45 + 4)^2 = 41 \cdot 49 - 49^2 = 2009 - 2401 = -392$.

5. $(5n + 4)^2 - (5n + 4)^2$