Question

Дан параллелограмм ABCD. Через векторы (AB) ⃗ и (AD) ⃗ выразите векторы (AC) ⃗ и (BD) ⃗. ABCD – трапеция. Чему равна сумма (AB) ⃗ и (BC) ⃗, (AB) ⃗ и (AD) ⃗, (CD) ⃗ и (CB) ⃗?Чему равна разность этих пар векторов?​

Answer 1

Ответ:

1 вектор АВ + вектор ВД = вектор АД

вектор АВ + вектор АД = вектор АС

2 равна:

1) АС

2) 2АВ = 2АД

3) СА

Объяснение:

Answer 2

Чтобы выразить векторы (AC) ⃗ и (BD) ⃗ через векторы (AB) ⃗ и (AD) ⃗, мы можем использовать свойства параллелограмма.

1. Вектор (AC) ⃗: В параллелограмме (ABCD) вектор (AC) ⃗ равен вектору (AB) ⃗. Это происходит потому, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, (AC) ⃗ = (AB) ⃗.

2. Вектор (BD) ⃗: В параллелограмме (ABCD) вектор (BD) ⃗ равен вектору (AD) ⃗. Это также следует из свойства диагоналей параллелограмма, которые делятся пополам. Таким образом, (BD) ⃗ = (AD) ⃗.

Теперь рассмотрим суммы и разности векторов:

1. Сумма (AB) ⃗ и (BC) ⃗: Сумма векторов (AB) ⃗ и (BC) ⃗ равна вектору (AC) ⃗. (AB) ⃗ + (BC) ⃗ = (AC) ⃗

2. Сумма (AB) ⃗ и (AD) ⃗: Сумма векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗ равна диагонали параллелограмма (BD) ⃗. (AB) ⃗ + (AD) ⃗ = (BD) ⃗

3. Сумма (CD) ⃗ и (CB) ⃗: Сумма векторов (CD) ⃗ и (CB) ⃗ равна вектору (DB) ⃗. (CD) ⃗ + (CB) ⃗ = (DB) ⃗

4. Разность (AB) ⃗ и (BC) ⃗: Разность векторов (AB) ⃗ и (BC) ⃗ равна вектору (CB) ⃗. (AB) ⃗ - (BC) ⃗ = (CB) ⃗

5. Разность (AB) ⃗ и (AD) ⃗: Разность векторов (AB) ⃗ и (AD) ⃗ равна вектору (BD) ⃗. (AB) ⃗ - (AD) ⃗ = (BD) ⃗

6. Разность (CD) ⃗ и (CB) ⃗: Разность векторов (CD) ⃗ и (CB) ⃗ равна вектору (DB) ⃗, но со знаком минус. (CD) ⃗ - (CB) ⃗ = -(DB) ⃗