Question

Дан параллелограмм АВСD . Выразите векторы АС , ВD ,СВ , СО,ОD через векторы а = АВ и b = BC .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AC=a+b

ВD=a-b

СВ=-b

СО=(-1/2)(a+b)

ОD=(-1/2)(a-b)

Answer 2

Для выражения векторов АС, Вd, СВ, СО, Оd через векторы а и b воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. Вектор AC можно выразить как сумму векторов AB и BC: AC = AB + BC = а.

2. Вектор Bd можно выразить как разность векторов AB и AC: Bd = AB - AC = а - b.

3. Вектор СВ можно выразить как противоположный вектору Вd: СВ = -Вd = -(а - b) = b - а.

4. Вектор СО можно выразить как сумму векторов СВ и Вd: СО = СВ + Вd = (b - а) + (а - b) = 0.

5. Вектор Оd можно выразить как разность векторов СО и СВ: Оd = СО - СВ = 0 - (b - а) = а - b.

Таким образом, выражение векторов АС, Вd, СВ, СО и Оd через векторы а и b будет: - Вектор АС: а - Вектор Вd: а - b - Вектор СВ: b - а - Вектор СО: 0 - Вектор Оd: а - b