Question

1.) Мотоциклист движется со скоростью 72 км/ч. Определить его ускорение , если через 0,6 минут он остановится. 2.) Велосипедист при торможении движется с ускорением 0,25м/с² и останавливается через 10с. после начала торможения. Какой путь он прошёл при торможении? Какова егоначальная скорость?3.) Автобус начал торможение, имея начальную скорость 72 км/чи ускорение 0,02 м/с². Определите тормозной путь автобуса,если торможение длилось 0,5 мин​

Answer 1

1) а = - 0,56 м/с^2

Решение: Переводим скорость и время в СИ. V2 = 20 м/c (*1000:3600) и t = 36 c (*60). Далее воспользуемся формулой ускорения для прямолинейного равноускоренного движения - $a = (V2-V1)/t$, где V2 = 20 м/с, а V1 = 0 так как мотоциклист остановился. Подставляем значения и считаем.  

2) S = 12,5 м; V1 = 2,5 м/c

Решение: Воспользуемся этой же формулой ускорения - $a = (V2-V1)/t$, где V2=0, а V1 неизвестно. Выразим V1     $V1 = - at$ . Так как велосипедист тормозит, ускорение направлено против ОХ, то есть равно a = -0,25 м/с^2. Подставляем значения и считаем. Чтобы найти путь, пройденный велосипедистом при торможении воспользуемся формулой связи перемещения тела с его начальной и конечной скорости при прямолинейном равноускоренном движении - $S = V1 t + (at^{2})/2$. Подставляем значения и считаем.

3) S = 591 м

Решение: Переводим скорость и время в СИ. V1 = 20 м/c (*1000:3600) и t = 30c (*60). Так как автобус тормозит, ускорение направлено против ОХ, то есть равно a = -0,02 м/с^2. Воспользуемся этой же формулой перемещения - $S = V1 t + (at^{2})/2$. Подставляем значения и считаем.

Answer 2

1. Для определения ускорения используем уравнение движения:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость (0 км/ч, так как мотоциклист остановился),
• $u$ - начальная скорость (72 км/ч),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (0,6 минут = 0,6/60 часов).

Переведем начальную скорость в м/с:

$u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$.

Подставим известные значения в уравнение:

$0 = 20 \, \text{м/с} + a \times 0,6/60 \, \text{ч}$.

Решим уравнение относительно $a$:

$a = - \frac{20 \, \text{м/с}}{0,01 \, \text{ч}} = -2000 \, \text{м/с²}$.

Отрицательное значение означает, что мотоциклист замедлялся.

2. Путь, пройденный велосипедистом, можно вычислить с помощью уравнения движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$,

где:

• $s$ - путь,
• $u$ - начальная скорость (найдем её),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (10 с).

Первым делом найдем начальную скорость:

$u = 0 \, \text{м/с} + a \times t = 0,25 \, \text{м/с²} \times 10 \, \text{с} = 2,5 \, \text{м/с}$.

Теперь подставим значения в уравнение для пути:

$s = 2,5 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,25 \, \text{м/с²} \times (10 \, \text{с})^2 = 25 \, \text{м} + 12,5 \, \text{м} = 37,5 \, \text{м}$.

3. Тормозной путь автобуса можно найти с помощью уравнения движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$,

где:

• $s$ - тормозной путь,
• $u$ - начальная скорость (72 км/ч),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время (0,5 минут = 0,5/60 часов).

Переведем начальную скорость автобуса в м/с:

$u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}$.

Подставим известные значения в уравнение для пути:

$s = 20 \, \text{м/с} \times 0,5/60 \, \text{ч} + \frac{1}{2} \times 0,02 \, \text{м/с²} \times (0,5/60 \, \text{ч})^2 = \frac{1}{120} \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0,000833333 \, \text{м} = \frac{1}{120} \, \text{м} + 0,000416667 \, \text{м} = 0,00875 \, \text{м} \approx 8,75 \, \text{м}$.