Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ХОТЬ КАКИЕ-НИБУДЬ 1.Автомобиль уменьшил свою скорость от 90 до 54 км/ч, двигаясь с ускорением -2 м/с2, . Сколько времени ему для этого понадобилось? 2. В начальный момент времени, двигаясь равномерно со скоростью 0,5 м/с, тело находилось в точке с координатой 70 м. Определить координату тела через 3 мин от начала движения. 3. При подходе к станции поезд начал торможение, имея начальную скорость 72 км/ч и ускорение 0,3 м/с2. Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 0.5 мин. 3. Движение тела задается уравнением х = –8 + 5t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите начальную координату (x0) и скорость тела (численное значение и направление) 4. Поезд, идущий со скоростью v0 = 36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 200 м, имея в конце этого участка скорость v = 72 км/ч. Определить ускорение поезда а и время t его ускоренного движения.

Answer 1

Задание 1.

Дано:

V₁=90 км/ч

V₂=54 км/ч

a= -2м/c²

Найти: t-?

Решение:

$a=\frac{V_{2}-V_{1} }{t}$⇔ $t=\frac{V_{2}-V_{1} }{a} = \frac{54-90}{-2} = 18 c$

Ответ: 18с

Задание 2.

Дано:

V=0,5 м/c

x₀=70 м

t= 3 мин= 180с

Найти: x-?

Решение:

x=x₀+Vt=70+0,5*180=160м

Ответ: 160м

Задание 3.

Дано:

V₀=72км/ч=20 м/c

a=0,3 м/c²

t=0,5 мин= 30 секунд

Найти: S-?

Решение:

V=V₀+at= 20-0,3*30=11 м/c, $a=\frac{V_{}-V_{0} }{t} =\frac{11-20}{30} = - 0,3$

$S=\frac{V_{0}t-at^{2} }{2} = \frac{11*30-0,3*30^{2} }{2} = 60$ м

Ответ: 60м

Задание 4.

Дано:

x= -8+5t

Найти: x₀? V-?

Решение:

x=x₀+Vt ⇔ x₀= -8м, V= 5м/c (движется по оси)

Ответ: -8м, 5 м/c

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по очереди и решим их:

1. Для этой задачи мы используем уравнение движения, связывающее скорость, ускорение и время: $v = u + at$, где $v$ - конечная скорость (54 км/ч), $u$ - начальная скорость (90 км/ч), $a$ - ускорение (-2 м/с²), $t$ - время.

   Преобразуем скорости в м/с: $v = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с}$ $u = 90 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с}$

   Подставляем значения в уравнение: $15 = 25 - 2t$

   Решаем уравнение относительно $t$: $2t = 25 - 15$ $2t = 10$ $t = 5$ секунд.

   Ответ: автомобилю понадобилось 5 секунд для уменьшения скорости.

2. Для равномерного движения используется формула $s = ut$, где $s$ - путь (координата), $u$ - скорость, $t$ - время.

   Подставляем значения: $s = 0.5 \, \text{м/с} \cdot 3 \cdot 60 \, \text{с} = 90$ м.

   Начальная координата была 70 м, и тело двигалось в положительном направлении, поэтому новая координата через 3 мин будет $70 + 90 = 160$ м.

   Ответ: координата тела через 3 минуты - 160 м.

3. Тормозной путь поезда можно выразить с помощью уравнения движения $s = ut + \frac{1}{2} a t^2$, где $s$ - тормозной путь, $u$ - начальная скорость (72 км/ч), $a$ - ускорение (-0.3 м/с²), $t$ - время (0.5 мин = 30 с).

   Преобразуем скорость в м/с: $u = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$

   Подставляем значения: $s = 20 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot (-0.3) \cdot 30^2 = 600 - 135 = 465$ м.

   Ответ: тормозной путь поезда составил 465 м.

4. Уравнение движения дано в виде $x = x_0 + ut + \frac{1}{2} a t^2$, где $x$ - координата, $x_0$ - начальная координата, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

   Сравнивая данное уравнение с вашим ($x = -8 + 5t$), можно вывести значения: $x_0 = -8$ м (начальная координата), $u = 5$ м/с (начальная скорость).

   Ответ: начальная координата $x_0 = -8$ м, начальная скорость $u = 5$ м/с.

5. Для этой задачи мы можем использовать уравнение движения $v^2 = u^2 + 2as$, где $v$ - конечная скорость (72 км/ч), $u$ - начальная скорость (36 км/ч), $a$ - ускорение (искомое), $s$ - путь (200 м).

   Преобразуем скорости в м/с: $v = 72 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$ $u = 36 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}$

   Подставляем значения в уравнение: $20^2 = 10^2 + 2a \cdot 200$

   Решаем уравнение относительно $a$: $400 = 100 + 400a$ $400a = 300$ $a = 0.75$ м/с².

   Чтобы найти время ускоренного движения, можно использовать уравнение $v = u + at$, где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

   Подставляем значения: $20 = 10 + 0.75t$ $0.75t = 10$ $t = \frac{10}{0.75} = \frac{40}{3}$ с.

   Ответ: ускорение поезда 0 0