Question

1. Какую скорость приобретет ракета за 1 минуту, двигаясь из состояния покоя с ускорением 60 м/с2? 2. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося прямолинейно, от времени. Найдите проекцию перемещения тела за 10 с (графически и аналитически). 3. Спортсмен начинает движение от линии старта на беговой дорожке со скоростью, равной 5 м/с и ускорением 0,5 м/с2. Определите положение спортсмена через 20 с после начала движения. 4. 4. С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, чтобы через 5 с остановиться? 5. Используя график зависимости проекции скорости от времени, укажите, как движется тело в промежутках времени 0-2 с, 2-4 с, 4-6 с. А) 0-2 с — равномерно, 2-4 с — с положительным ускорением, 4-6 с — с отрицательным ускорением Б) 0-2 с — с отрицательным ускорением, 2-4 с — с положительным ускорением, 4-6 с — равномерно В) 0-2 с — с положительным ускорением, 2-4 с — равномерно, 4-6 с — с отрицательным ускорением Г) 0-2 с — равномерно, 2-4 с — с положительным ускорением, 4-6 с — равномерно 6. Спортсмен пробегает дистанцию в 100 м от линии старта до финиша со скоростью, равной 5 м/с, и начинает тормозить после прохождения финишной линии с ускорением 0,5 м/с2. Определите положение спортсмена относительно стартовой линии через 10 с после начала торможения. 7. Поезд подходит к станции со скоростью 72 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд? 8. Какой должна быть длина взлётной полосы, если известно, что самолет для взлета должен приобрести скорость 240 км/ч, а время разгона самолета равно примерно 30 с? 9. Спортсмен съехал на лыжах с горы длиной 40 м за 5 с. Определите ускорение движения и скорость спортсмена у подножия горы. 10. Тормоз легкового автомобиля считается исправен, если при скорости движения 8 м/с его тормозной путь равен 7,2 м. Каково время торможения и ускорение автомобиля?

Answer 1

Ответ: 1. Какую скорость приобретет ракета за 1 минуту, двигаясь из состояния покоя с ускорением 60 м/с²?

Дано:

V₀ = 0

a = 60 м/с²

t = 1 мин = 60 с

Найти:

Какую скорость приобретет ракета за 1 минуту

Решение:

V = V₀ + a * t

V = 0 + 60 * 60 = 3600 м/с

3600 м/с = 12 960 км/час

Ответ: Скорость ракеты = 12 960 км/час

Answer 2

1. Скорость ракеты после 1 минуты движения с ускорением 60 м/с²

Для определения скорости ракеты после 1 минуты движения с ускорением 60 м/с², мы можем использовать формулу скорости, связывающую начальную скорость, ускорение и время:

v = u + at

где: - v - конечная скорость - u - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как ракета движется из состояния покоя) - a - ускорение - t - время

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = 0 + (60 м/с²) * (60 сек) = 3600 м/с

Таким образом, скорость ракеты после 1 минуты движения с ускорением 60 м/с² составляет 3600 м/с.

2. Проекция перемещения тела за 10 секунд

Для нахождения проекции перемещения тела за 10 секунд, можно воспользоваться графиком зависимости проекции скорости от времени. Отметим на графике точку, соответствующую времени 10 секунд, и определим значение проекции перемещения.

Аналитически можно использовать формулу для проекции перемещения:

s = ut + (1/2)at²

где: - s - проекция перемещения - u - начальная скорость - a - ускорение - t - время

Подставляя значения в формулу, получаем:

s = (0 м/с) * (10 сек) + (1/2) * (60 м/с²) * (10 сек)² = 3000 м

Таким образом, проекция перемещения тела за 10 секунд составляет 3000 м.

3. Положение спортсмена через 20 секунд после начала движения

Для определения положения спортсмена через 20 секунд после начала движения, можно использовать формулу для нахождения положения при равноускоренном движении:

s = ut + (1/2)at²

где: - s - положение - u - начальная скорость - a - ускорение - t - время

Подставляя значения в формулу, получаем:

s = (5 м/с) * (20 сек) + (1/2) * (0.5 м/с²) * (20 сек)² = 200 м

Таким образом, положение спортсмена через 20 секунд после начала движения составляет 200 м относительно линии старта.

4. Ускорение для остановки автомобиля

Для определения ускорения, необходимого для остановки автомобиля за 5 секунд, можно использовать формулу для нахождения ускорения при равноускоренном движении:

a = (v - u) / t

где: - a - ускорение - v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как автомобиль останавливается) - u - начальная скорость - t - время

Переведем начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с:

u = 54 км/ч * (1000 м / 3600 сек) = 15 м/с

Подставляя значения в формулу, получаем:

a = (0 м/с - 15 м/с) / 5 сек = -3 м/с²

Таким образом, автомобиль должен затормозить с ускорением -3 м/с², чтобы остановиться за 5 секунд.

5. Движение тела в промежутках времени 0-2 с, 2-4 с, 4-6 с

Используя график зависимости проекции скорости от времени, можно определить, как движется тело в указанных промежутках времени.

А) 0-2 с - равномерное движение, 2-4 с - с положительным ускорением, 4-6 с - с отрицательным ускорением

6. Положение спортсмена через 10 секунд после начала торможения

Для определения положения спортсмена через 10 секунд после начала торможения, можно использовать формулу для нахождения положения при равноускоренном движении:

s = ut + (1/2)at²

где: - s - положение - u - начальная скорость - a - ускорение - t - время

Подставляя значения в формулу, получаем:

s = (5 м/с) * (10 сек) + (1/2) * (-0.5 м/с²) * (10 сек)² = 25 м

Таким образом, положение спортсмена через 10 секунд после начала торможения составляет 25 м относительно стартовой линии.

7. Ускорение движения поезда

Для определения ускорения движения поезда, можно использовать формулу для нахождения ускорения при равноускоренном движении:

a = (v - u) / t

где: - a - ускорение - v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как поезд останавливается) - u - начальная скорость - t - время

Переведем начальную скорость поезда из км/ч в м/с:

u = 72 км/ч * (1000 м / 3600 сек) = 20 м/с

Подставляя значения в формулу, получаем:

a = (0 м/с - 20 м/с) / 60 сек = -0.33 м/с²

Таким образом, поезд двигался с ускорением -0.33 м/с².

8. Длина взлетной полосы для самолета

Для определения длины взлетной полосы для самолета, можно использовать формулу для нахождения пути при равноускоренном движении:

s = ut + (1/2)at²

где: - s - путь (длина взлетной полосы) - u - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как самолет начинает с покоя) - a - ускорение - t - время разгона самолета

Подставляя значения в формулу, получаем:

s = (0 м/с) * (30 сек) + (1/2) * (240 км/ч * (1000 м / 3600 сек)) * (30 сек)² = 1500 м

Таким образом, длина взлетной полосы для самолета должна быть 1500 м.

9. Ускорение и скорость спортсмена у подножия горы

Д