Question

Сравните числа 2,4(1) и 2,(41)​

Answer 1

Ответ:

2,4(1) <2,(41)

........

Answer 2

Ответ:

тоже самое 2,4111..<2, 4141..

Answer 3

Данные числа можно представить как десятичные дроби:

1. 2,4(1): Это число можно записать как 2.411111... или как обыкновенную дробь 2 + 4/10 + 1/90 + 1/900 + ... и так далее.

2. 2,(41): Это число можно записать как 2.414141... или как обыкновенную дробь 2 + 41/99 + 41/9900 + 41/999900 + ... и так далее.

Давайте сравним эти два числа:

Сначала обратим внимание на их целые части. Оба числа начинаются с 2, так что в этом отношении они одинаковы.

Теперь сравним дробные части:

2,4(1) начинается с 4, за которым следует повторяющийся блок "1".

2,(41) начинается с 41, за которым также следует повторяющийся блок "41".

В данном случае, сравнить числа по их дробным частям более сложно, так как блоки "1" и "41" разной длины.

Если остановиться на конечном числе десятичных разрядов, то можно заметить, что начиная с какого-то момента числа будут различаться:

2,4(1): 2.411111... 2,(41): 2.414141...

Так как 41 больше, чем 11, то 2,(41) будет больше, чем 2,4(1).

Таким образом, 2,(41) больше, чем 2,4(1).