Question

Знайдіть корені рівняння x²-2x-3=0​

Answer 1

$\displaystyle x^2-2x-3=0\;\;\;\;\; \boxed{a=1\;\;\;\;b=-2\;\;\;\;c=-3}\\\\D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=\sqrt{16} =4^2\\\\x_1=\frac{-(-2)-\sqrt{16} }{2*1}= \frac{2-4}{2} =\frac{-2}{2} =-1\\\\x_2=\frac{-(-2)+\sqrt{16} }{2*1}= \frac{2+4}{2} =\frac{6}{2} =3\\\\\\ \boxed{x_1=-1\;\;\;\;\;x_2=3}$

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння x² - 2x - 3 = 0, ми можемо скористатися квадратним формулою:

Для рівняння ax² + bx + c = 0, корені обчислюються за формулою: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

У вашому випадку, a = 1, b = -2 і c = -3.

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) = (2 ± √(4 + 12)) / 2 = (2 ± √16) / 2 = (2 ± 4) / 2.

Отже, корені рівняння x² - 2x - 3 = 0: x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3, x₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.

Отже, корені цього рівняння: x₁ = 3 і x₂ = -1.