Question

Отрезок длинна которого равна 32см, поделили на три неравных части. Расстояние между серединами и крайних частей равна 18см. Найди длину среднего отрезка.

Answer 1

Ответ:   4 см .

Отрезок АВ=32 см .

Имеем три отрезка:  АС , СК , КВ разной длины.

Точка М - середина АС, точка Р - середина КВ. Отрезок  МР=18 см .

Найти длину СК .

АМ+РВ=АВ-МР=32-18=14 см

Так как по условию АМ=МС  и  КР=РВ , то  МС+КР=АМ+РВ=14 см

СК=МР-(МС+КР)=18-14=4 см

Answer 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Answer 3

Обозначим длину крайнего отрезка как $x$ (см), длину среднего отрезка как $y$ (см), а длину оставшегося крайнего отрезка как $z$ (см).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Общая длина отрезка: $x + y + z = 32$ (см).
2. Расстояние между серединами и крайними частями: $|x - y| = |z - y| = 18$ (см).

Мы знаем, что расстояние между серединами и крайними частями одного и того же отрезка равно. Поэтому, $|x - y| = |z - y|$, что означает, что $x - y = z - y$ или $x = z$. Таким образом, длины крайних отрезков равны.

Теперь мы можем выразить длину оставшегося крайнего отрезка через $x$ и $y$: $z = x$.

Подставим это в уравнение общей длины отрезка: $x + y + x = 32$, что упрощается до $2x + y = 32$.

Также у нас есть уравнение, которое связывает расстояния между серединами и крайними частями: $|x - y| = 18$. Это означает, что либо $x - y = 18$, либо $y - x = 18$. Так как мы рассматриваем длины отрезков, отрицательные значения не имеют смысла, поэтому $x - y = 18$.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $2x + y = 32$
2. $x - y = 18$

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения $x$ и $y$, а затем найти длину среднего отрезка $y$.

Добавим второе уравнение к первому, чтобы избавиться от $y$: $2x + x = 32 + 18$, $3x = 50$, $x = \frac{50}{3}$.

Теперь подставим $x$ во второе уравнение, чтобы найти $y$: $x - y = 18$, $\frac{50}{3} - y = 18$, $y = \frac{50}{3} - 18$, $y = \frac{50 - 54}{3}$, $y = -\frac{4}{3}$.

Однако, так как мы рассматриваем длины отрезков, отрицательное значение не имеет смысла. Это означает, что в данной задаче что-то не сходится с условием. Пожалуйста, проверьте задачу на ошибки.