Question

Один рабочий выполняет некоторую работу за 8 ч, а другой за 6 ч. Какая часть работы останется невыполненной после трёхчасовой совместной работы обоих рабочих?

Answer 1

Ответ:

1/8

Объяснение:

всю работу примем за 1

первый рабочий за 1 час выполнит 1/8 часть

второй рабочий за 1 час выполнит 1/6 часть

вместе рабочие за 1 час выполнят 1/8+1/6=7/24

вместе за 3 часа рабочие выполнят 7·3/24=7/8

1-7/8=1/8 часть останется невыполненной

Answer 2

Пусть первый рабочий может выполнить всю работу за 8 часов, то это означает, что за 1 час он выполнит 1/8 работы.

Аналогично, второй рабочий может выполнить всю работу за 6 часов, то это означает, что за 1 час он выполнит 1/6 работы.

Если оба рабочих работают вместе, то за 1 час они вместе выполнат 1/8 + 1/6 работы.

Для сложения таких дробей необходимо найти общий знаменатель, который в данном случае равен 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 8 и 6.

1/8 = 3/24 (мы умножили и числитель, и знаменатель на 3) 1/6 = 4/24 (мы умножили и числитель, и знаменатель на 4)

Итак, совместная скорость работы двух рабочих за 1 час составляет 3/24 + 4/24 = 7/24 работы.

За 3 часа совместной работы они выполнат 3 * (7/24) работы = 21/24 работы.

Таким образом, останется невыполненной часть работы: 1 - 21/24 = 3/24 = 1/8 работы.