Question

Помогите пожалуйста. На первой полке 6 русских и 4 английсикх книги. На второй полке 5 русских и 3 английских книги. Какова вероятность того что: 1) Наугад взятая книга с первой полки русская 2) С каждой полки наугад взяли по одной книге. Какова вероятность, что они на одном языке?

Answer 1

Ответ:

1 Вероятность равна 6 к 10

2 примерно 61% что это книга на рус.яз и 39% что на англ

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди.

Вероятность взять русскую книгу с первой полки:

На первой полке 6 русских книг из общего числа книг на первой полке (6 русских + 4 английских), то есть 10 книг.

Вероятность взять русскую книгу с первой полки равна: $P(\text{русская книга с первой полки}) = \frac{\text{число русских книг на первой полке}}{\text{общее число книг на первой полке}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Вероятность взять книги на одном языке при взятии по одной с каждой полки:

Для того чтобы взять книги на одном языке (или обе русские, или обе английские), есть две возможности: либо обе книги взяты с первой полки, либо обе книги взяты со второй полки. Мы можем посчитать вероятность каждой из этих ситуаций и затем сложить их.

Вероятность взять обе русские книги (с первой полки) равна: $P(\text{обе русские с первой полки}) = P(\text{первая книга русская}) \times P(\text{вторая книга русская}) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9}$

Здесь вероятность второй книги русской равна $\frac{5}{9}$, так как после взятия первой русской книги остается 5 русских книг и 4 английские книги на первой полке.

Аналогично, вероятность взять обе английские книги (со второй полки) равна: $P(\text{обе английские со второй полки}) = P(\text{первая книга английская}) \times P(\text{вторая книга английская}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9}$

Итак, общая вероятность взять книги на одном языке: $P(\text{обе книги на одном языке}) = P(\text{обе русские с первой полки}) + P(\text{обе английские со второй полки})$

Подставив значения, вычислим эту вероятность.