Question

Реши уравнение x2+34x−5=0. ​

Answer 1

Ответ:

x²+34x-5 = 0

D = 1156+20 = 1176

x₁ = (-b+√D)/2a = (-34+√1176)/2 = (-34+14√6)/2

x₂ = (-b-√D)/2a = (-34-√1176)/2 = (-34-14√6)/2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения $x^2 + 34x - 5 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом или методом дискриминанта. Я воспользуюсь методом дискриминанта.

Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет корни, заданные следующей формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $D$ - дискриминант, $D = b^2 - 4ac$.

Для данного уравнения $x^2 + 34x - 5 = 0$, $a = 1$, $b = 34$ и $c = -5$.

Теперь вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 34^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 1156 + 20 = 1176.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь подставим значения $a$, $b$ и $D$ в формулу для корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-34 \pm \sqrt{1176}}{2}.$

Раскроем дискриминант:

$x = \frac{-34 \pm \sqrt{4 \cdot 294}}{2} = \frac{-34 \pm 2 \sqrt{294}}{2}.$

Сократим на 2:

$x = -17 \pm \sqrt{294}.$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 34x - 5 = 0$ равны:

$x_1 = -17 + \sqrt{294}$ $x_2 = -17 - \sqrt{294}$

Это приблизительные значения корней.