Question

Тело брошено вертикально вверх с высоты 20 м с начальной скоростью 180м/мин. На какой высоте оно окажется через 2 с после начала движения? ​

Answer 1

уравнение равноускоренного движения

h = h0 + Vo t + at^2/2

Дано

h0 = 20 м

Vo = 180 м/мин = 180/60 = 3 м/с

t = 2c

a = -g = -10 м/с2

Найти

h(2)

                                                                  Решение

                                           уравнение равноускоренного движения

                                                           h = h0 + Vo t + at^2/2

                                                       h = 20 + 3*2 -10*2^2/2 = 6 м

                             

                                                      Ответ: h(2) = 6 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:

$h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

Где:

• $h(t)$ - высота тела в момент времени $t$.
• $h_0$ - начальная высота (20 м).
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (180 м/мин).
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
• $t$ - время (2 секунды).

Переведем начальную скорость в метры в секунду:

$v_0 = 180 \, \text{м/мин} \times \frac{1}{60} \, \text{м/сек} = 3 \, \text{м/сек}$

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$h(2) = 20 + 3 \times 2 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2$

Вычислим:

$h(2) = 20 + 6 - 19.6 = 6.4 \, \text{м}$

Таким образом, через 2 секунды после начала движения тело окажется на высоте 6.4 метра.