Question

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 49 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенци­альной?2. Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Определите его скорость на высоте Юм.3. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте от горизонта скорость камня уменьшится вдвое.4. Тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоро­стью 20 м/с, упало обратно на Землю со скоростью 16 м/с. Определите работу по преодолению сопротивления воздуха.5. По склону горы длиной 500 м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при скатывании санок, если у основания горы они имели ско­рость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной энергии?

Answer 1

1) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g),

h = 49^2 / 4*9.8 = 61,25 м

2) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = корень(v0^2 - 2gh) = корень(15^2 - 2*10*10) = 5м/с

3) mv0^2 / 2 = mgh + mv^2 / 2, v = v0/2, mv0^2 / 2 = mgh + mv0^2 / 8, 3mv0^2 / 8 = mgh, h = 3v0^2 / 8g, h = 3*10^2 / 8*10 = 3.75 м

4) A = Ek - Ek0 = mv^2 / 2 - mv0^2 / 2 = m/2(v^2 - v0^2), A = 0.5 кг/2(16^2 - 20^2) = -36 Дж

5) mv^2 / 2 - mgh = -FS, F = m/s(gh - v^2 / 2), F = 60/500(10*10 - 8^2 / 2) = 8.16 H

6) Ek0 = Ek + Ep, Ek = Ep, Ek0 = 2Ep, mv0^2 / 2 = 2mgh, h = v0^2 / (4g), h = 16^2 / 4*9.8 = 6,5 м