Question

Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x-2y=-3 и x+2y=7​

Answer 1

3x - 2y = -3     (1)

x + 2y = 7        (2)

Выразим из каждого из уравнений слагаемое 2у:

из (1):  2у = 3х +3;

из (2):  2у = 7 - х.

Тепеь приравняем и решим получившееся уравнение:

3х + 3 = 7 - х,

3х + х = 7 - 3,

4х = 4,

х = 1.

Теперь найдем у:

2у = 7 - 1,

2у = 6,

у = 3.

Значит, точка пересечения прямых,  заданных уравнениями (1) и (2) - это точка (1; 3).

Ответ: (1; 3). ​

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений:

1. 3x - 2y = -3
2. x + 2y = 7

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания:

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от y в нем:

2y = 7 - x y = (7 - x) / 2

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

3x - 2((7 - x) / 2) = -3

Упростим:

3x - 7 + x = -3 4x = 4 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:

y = (7 - 1) / 2 y = 6 / 2 y = 3

Итак, получаем координаты точки пересечения: (1, 3). Таким образом, точка пересечения прямых находится в координатах (1, 3).