Question

Является ли точка А точкой пересечения параболы у=х^2 и прямой: 1) у=-х - 6, А(-3;9); 2)у=5х-6, А (2; 4)? Пожалуйста Помогите​

Answer 1

Чтобы проверить, является ли точка точкой пересечения графиков двух функций, необходимо подставить ее координаты в первую функцию и во вторую. Если мы получим два верных равенства, то эта точка действительно точка пересечения, иначе - нет. (Иначе говоря, мы проверяем, проходят ли оба графика функций через данную точку. Если хотя бы один не проходит, то пересекаться в этой точке графики просто НЕ могут).

1) A(-3;9)

 y=x^2: (-3)^2=9 - да.

 y=-x-6: -3-6=-9≠9 - нет.

2) A(2;4)

y=x^2: 2^2=4 - да.

y=5x-6: 5*2-6=4 - да.

ОТВЕТ: 1) нет; 2) да.

Answer 2

Чтобы проверить, является ли точка А точкой пересечения заданных параболы и прямой, нужно подставить координаты точки А в уравнения и проверить истинность равенства.

1. Для уравнения прямой у = -х - 6: Подставим x = -3 в уравнение прямой: y = -(-3) - 6 = 3 - 6 = -3. Таким образом, точка А (-3, 9) не является точкой пересечения параболы у = х^2 и прямой у = -х - 6.

2. Для уравнения прямой у = 5х - 6: Подставим x = 2 в уравнение прямой: y = 5(2) - 6 = 10 - 6 = 4. Таким образом, точка А (2, 4) является точкой пересечения параболы у = х^2 и прямой у = 5х - 6.

Итак, только вторая точка А (2, 4) является точкой пересечения параболы и прямой.