Question

Катер по течению за 8 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Сколько километров катер проплыл по течению?​

Answer 1

Ответ:

17 км/ч;  136 км

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+1 км/ч, против течения х-1 км/ч. Составим уравнение:

8(х+1)=9(х-1)

8х+8=9х-9

х=17 (км/ч) скорость катера в стоячей воде

17*8=136 (км) проплыл катер по течению

Answer 2

Пусть $V$ - это скорость катера в стоячей воде (в км/ч). Тогда его скорость по течению будет $V + 1$ км/ч, а против течения $V - 1$ км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что за 8 часов катер проплывает расстояние по течению, которое равно расстоянию, которое он проплывает за 9 часов против течения. Обозначим это расстояние как $d$.

Используем формулу $расстояние = скорость \times время$ для обоих случаев:

1. По течению: $d = (V + 1) \times 8$
2. Против течения: $d = (V - 1) \times 9$

Теперь можно приравнять оба выражения:

$(V + 1) \times 8 = (V - 1) \times 9$

Раскроем скобки:

$8V + 8 = 9V - 9$

Переносим все члены на одну сторону:

$9V - 8V = 9 + 8$

$V = 17$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде $V$ равна 17 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое катер проплыл по течению, мы можем подставить $V = 17$ в первое выражение:

$d = (17 + 1) \times 8 = 18 \times 8 = 144$ км.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 17 км/ч, а расстояние, которое он проплыл по течению, составляет 144 км.