Question

2.30. Найдите корни уравнения: 1) х + 7x - 60 = 0;2) y - 10у – 24 = 0;3) m2 +т - 90 = 0;4) 3t + 7t + 4 = 0;5) 3х2 + 32х + 80 = 0;6) 2х+9х – 486 = 0;7) 3х2 – 6х + 3 = 0;8) 9х2 +6х + 1 = 0.​

Answer 1

Ответ:

1)56х

2)18у

3)m3-m3

4)t6-6t

5)x6

6)x109

7)53

8)x2-x2

Answer 2

Давайте найдем корни уравнений по очереди:

1. x + 7x - 60 = 0: Собираем все члены уравнения вместе: 8x - 60 = 0. Добавляем 60 к обоим сторонам уравнения: 8x = 60. Делим обе части на 8: x = 7.5.

2. y - 10y - 24 = 0: Собираем все члены уравнения вместе: -9y - 24 = 0. Добавляем 24 к обоим сторонам уравнения: -9y = 24. Делим обе части на -9: y = -2.67 (округленно).

3. m^2 + t - 90 = 0: Это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней. Дискриминант D = b^2 - 4ac: D = 0^2 - 4(1)(-90) = 360.

Теперь найдем корни уравнения: m1 = (-b + √D) / (2a) = (0 + √360) / (21) = √360 / 2 = √90 ≈ 9.49. m2 = (-b - √D) / (2a) = (0 - √360) / (21) = -√360 / 2 = -√90 ≈ -9.49.

4. 3t + 7t + 4 = 0: Собираем все члены уравнения вместе: 10t + 4 = 0. Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: 10t = -4. Делим обе части на 10: t = -0.4.

5. 3x^2 + 32x + 80 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или формулу дискриминанта. Однако, в этом случае дискриминант D отрицательный, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, уравнение не имеет решений.

6. 2x + 9x - 486 = 0: Собираем все члены уравнения вместе: 11x - 486 = 0. Добавляем 486 к обоим сторонам уравнения: 11x = 486. Делим обе части на 11: x = 44.18.

7. 3x^2 - 6x + 3 = 0: Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта. D = b^2 - 4ac: D = (-6)^2 - 4