Question

Найти все значения х, при которых верно равенство: 1)х(х-2)=0 2)2х(1-х)=0 3)х(х+3)*(х-4)=0 4)(3-х)*(х+2)*(х-1)=0

Answer 1

Ответ:

1) 2 (2-2) = 0. 2)2 • 1 (1-1) = 0. 3)4 (4 + 3) (4-4) = 0. 4) (3-3) (3 + 2) (3-1) = 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем все значения x, при которых они выполняются:

1. $x(x - 2) = 0$ Данное уравнение является произведением двух множителей. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

• $x = 0$
• $x - 2 = 0$, что дает $x = 2$

Итак, решения для этого уравнения: $x = 0$ и $x = 2$.

2. $2x(1 - x) = 0$ Аналогично первому уравнению, здесь также нужно рассмотреть два случая:

• $2x = 0$, что дает $x = 0$
• $1 - x = 0$, что дает $x = 1$

Решения для этого уравнения: $x = 0$ и $x = 1$.

3. $x(x + 3)(x - 4) = 0$ В данном случае также нужно рассмотреть каждый из трех множителей:

• $x = 0$
• $x + 3 = 0$, что дает $x = -3$
• $x - 4 = 0$, что дает $x = 4$

Решения для этого уравнения: $x = 0$, $x = -3$ и $x = 4$.

4. $(3 - x)(x + 2)(x - 1) = 0$ Снова рассмотрим каждый из трех множителей:

• $3 - x = 0$, что дает $x = 3$
• $x + 2 = 0$, что дает $x = -2$
• $x - 1 = 0$, что дает $x = 1$

Решения для этого уравнения: $x = 3$, $x = -2$ и $x = 1$.

Итак, для каждого из уравнений решения следующие:

1. $x = 0$ и $x = 2$
2. $x = 0$ и $x = 1$
3. $x = 0$, $x = -3$ и $x = 4$
4. $x = 3$, $x = -2$ и $x = 1$