Question

Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры чётны, а сумма первых двух цифр равна 6?

Answer 1

Ответ:

75

Объяснение:

Первые две цифры числа могут быть 24,42,60

Оставшиеся две цифры могут принимать значения 0,2,4,6,8 и образовывать 5*5=25 комбинаций.

Ответ:  3*25=75

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем рассмотреть все возможные значения первых двух цифр, удовлетворяющие условию суммы. Поскольку сумма равна 6, мы имеем следующие комбинации цифр для первых двух разрядов: (0, 6), (2, 4), (4, 2), и (6, 0).

1. Для комбинации (0, 6) оставшиеся две цифры могут быть 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для последних двух цифр: 0060, 0062, 0064, 0066 и 0068.

2. Для комбинации (2, 4) оставшиеся две цифры также могут быть 0, 2, 4, 6 или 8. Итак, мы снова имеем 5 возможных вариантов: 2440, 2442, 2444, 2446 и 2448.

3. Для комбинации (4, 2) у нас также есть 5 возможных вариантов: 4240, 4242, 4244, 4246 и 4248.

4. Для комбинации (6, 0) мы имеем 5 возможных вариантов: 6060, 6062, 6064, 6066 и 6068.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условиям (все цифры четные, сумма первых двух цифр равна 6), равно 5 + 5 + 5 + 5 = 20.