Question

Решите систему уравнений: {х+у=17 х2+у2=169 ​

Answer 1

держи:

у=17-х

х^2+(17-x)^2=169

x^2+289-34x+x^2-169=0

2x^2-34x+120=0

x^2-17x+60=0

D=49- больше 0, значит 2 корня

х=5

х=12

у=17-5=12

у=17-12=5

не благодари :)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом вычитания. Начнем с метода подстановки.

Первое уравнение: x + y = 17 ...(1)

Второе уравнение: x^2 + y^2 = 169 ...(2)

Из уравнения (1) можно выразить x или y и подставить это значение во второе уравнение.

Выразим, например, x из уравнения (1): x = 17 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (17 - y)^2 + y^2 = 169 289 - 34y + y^2 + y^2 = 169 2y^2 - 34y + 120 = 0

Разделим уравнение на 2 для упрощения: y^2 - 17y + 60 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для y. Мы видим, что у нас есть два числа, сумма которых равна -17, а произведение равно 60. Эти числа -10 и -7, так как (-10) + (-7) = -17 и (-10) * (-7) = 70. Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: -10 и -7.

Подставим каждое из этих значений в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения x:

1. При y = -10: x = 17 - (-10) = 27

2. При y = -7: x = 17 - (-7) = 24

Итак, получили два набора решений:

1. x = 27, y = -10
2. x = 24, y = -7