Question

В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально? Ответ: первоначальная масса раствора — .....г; в растворе первоначально было соли — ...... г.

Answer 1

Обозначим за x массу раствора, тогда 0.3x - соли в нём. получим уравнение: 0.3x + 120 = 0.7(120+x) 0.3x + 120 = 0.7x + 84 0.3x - 0.7x = 84 - 120 сразу умножим на -1, тогда. 0.4x = 36 x = 90 г масса раствора. найдём количество соли в растворе 0.3*90 = 27 г соли.(≡^∇^≡)

Answer 2

Обозначим первоначальную массу раствора как $x$ граммов. Так как в начальном состоянии раствор содержит 30% соли, то масса соли в начальном состоянии составляет $0.3x$ граммов.

Когда добавляют 120 г соли, общая масса раствора становится $x + 120$ граммов, и масса соли становится $0.3x + 120$ граммов.

Так как после добавления соли раствор содержит 70% соли, мы можем записать уравнение:

$\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.7$.

Решив это уравнение, мы найдем значение $x$, которое будет представлять первоначальную массу раствора.

\begin{align*} 0.3x + 120 &= 0.7(x + 120) \\ 0.3x + 120 &= 0.7x + 84 \\ 0.4x &= 36 \\ x &= 90. \end{align*}

Таким образом, первоначальная масса раствора составляет 90 граммов.

Масса соли в растворе первоначально была $0.3x = 0.3 \cdot 90 = 27$ граммов.

Итак, ответ:

• Первоначальная масса раствора: 90 г.
• Масса соли в растворе первоначально: 27 г.