Question

В растворе содержится 35% соли. Если добавить 110 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально? Ответ: первоначальная масса раствора — г; в растворе первоначально было соли — г В двух бочках вместе 798 л бензина. Когда из первой бочки взяли 15 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

1) путь сначала было х соли и у воды
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)

x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
 
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г

2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420

ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.

Answer 2

Problem 1: Расчет первоначальной массы раствора

Дано: - В растворе содержится 35% соли. - Если добавить 110 г соли, то в растворе будет содержаться 60% соли.

Найти: - Первоначальную массу раствора. - Количество граммов соли, которое было в растворе первоначально.

Решение:

Пусть первоначальная масса раствора составляет x г.

Из условия задачи, мы знаем, что в растворе содержится 35% соли. Это означает, что масса соли в растворе составляет 35% от массы раствора: - Масса соли = 0.35 * x г.

Когда мы добавляем 110 г соли, общая масса раствора увеличивается на 110 г, а содержание соли в растворе становится 60%. Это означает, что масса соли в растворе составляет 60% от новой общей массы раствора: - Масса соли = 0.6 * (x + 110) г.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее эти две массы соли: 0.35 * x = 0.6 * (x + 110)

Решим это уравнение для определения значения x.

Решение уравнения:

0.35 * x = 0.6 * (x + 110)

0.35 * x = 0.6 * x + 0.6 * 110

0.35 * x - 0.6 * x = 0.6 * 110

-0.25 * x = 0.6 * 110

x = (0.6 * 110) / -0.25

x ≈ -264 г

Так как масса не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные данные.

Problem 2: Расчет первоначального количества бензина в бочках

Дано: - В двух бочках вместе содержится 798 л бензина. - Из первой бочки взяли 15 л бензина, а из второй бочки взяли 57 л бензина. - После этого в обеих бочках бензина стало поровну.

Найти: - Количество литров бензина, которое было в каждой бочке первоначально.

Решение:

Пусть первоначальное количество бензина в первой бочке составляет x л, а во второй бочке - y л.

Из условия задачи, мы знаем, что общее количество бензина в двух бочках составляет 798 л: - x + y = 798

Когда из первой бочки взяли 15 л бензина, а из второй бочки взяли 57 л бензина, количество бензина в обеих бочках стало одинаковым. Это означает, что: - x - 15 = y - 57

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x и y.

Решение системы уравнений:

x + y = 798

x - 15 = y - 57

Решим эту систему уравнений.

Вычтем второе уравнение из первого:

(x + y) - (x - 15) = (798) - (y - 57)

x + y - x + 15 = 798 - y + 57

2y + 15 = 855 - y

3y = 840

y = 280

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 280 = 798

x = 798 - 280

x = 518

Таким образом, первоначальное количество бензина в первой бочке составляло 518 л, а во второй бочке - 280 л.

Ответ: - В первой бочке было первоначально 518 л бензина. - Во второй бочке было первоначально 280 л бензина.