Question

В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Answer 1

Решение:
40% = 0,4
70% = 0,7
Пусть x – масса всего раствора, тогда:
0,4x + 120 = 0,7x
0,4x – 0,7x = -120
-0,3x = 120
x = -120 : (-0,3)
x = 400 (г) – масса раствора.
0,4 ⋅⋅ 400 = 160 (г) – соли, было в растворе первоначально.
Ответ: первоначально в растворе было 160 г соли.

Answer 2

0,4x + 120 = 0,7x
0,4x – 0,7x = -120
-0,3x = 120
x = -120 : (-0,3)
x = 400
0,4 * 400 = 160

Answer 3

Обозначим через $x$ количество граммов соли, содержащихся в исходном растворе. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

\begin{cases} 0.4x + 120 = 0.7(x + 120) \ x = ? \end{cases}

Решим ее:

\begin{aligned} 0.4x + 120 &= 0.7(x + 120) \ 0.4x + 120 &= 0.7x + 84 \ 0.3x &= 36 \ x &= 120 \end{aligned}

Таким образом, в исходном растворе содержалось 120 г соли.