Question

Реши неравенство (p2 – 4p + 5)(p + 4) ≤ p3 – 10p + 3.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

p∈(17; +∞)

Объяснение:

$(p^{2}-4p+5)(p+4)$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте начнем с вычисления выражений в левой и правой частях неравенства:

Левая часть: (p^2 – 4p + 5)(p + 4)

Правая часть: p^3 – 10p + 3

Теперь упростим левую часть неравенства:

(p^2 – 4p + 5)(p + 4) = p^3 + 4p^2 - 4p^2 - 16p + 5p + 20 = p^3 - 11p + 20

Исходное неравенство теперь выглядит так:

p^3 - 11p + 20 ≤ p^3 - 10p + 3

Обратите внимание, что степень p^3 сокращается на обеих сторонах неравенства. Теперь мы можем вычесть p^3 из обеих частей:

-11p + 20 ≤ -10p + 3

Теперь вычтем -10p из обеих частей:

-p + 20 ≤ 3

И затем вычтем 20 из обеих частей:

-p ≤ -17

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства (помните, что при умножении на отрицательное число направление неравенства меняется):

p ≥ 17

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений p, которые больше или равны 17.