Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. [3] Расстояние между двумя пристанями 40 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 10 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость теплохода , км/ч.

y - скорость течения, км/ч.

Система уравнений:

40/(x+y) +40/(x-y)=5

x-y=10; x=y+10

40/(y+10+y) +40/(y+10-y)=5

40/(2(y+5)) +4=5

20/(y+5)=5-4

y+5=20

y=20-5=15 км/ч - скорость течения.

x=15+10=25 км/ч - скорость теплохода.

Answer 2

Пусть $V_s$ - скорость теплохода в стоячей воде (в км/ч), а $V_t$ - скорость течения (в км/ч).

Расстояние между пристанями можно представить в виде суммы времени, затраченного на преодоление расстояния по течению и против течения:

$40 = (V_s + V_t) \cdot 5 + (V_s - V_t) \cdot 5$

Разделим это уравнение на 5 для упрощения:

$8 = (V_s + V_t) + (V_s - V_t)$

Раскроем скобки:

$8 = 2V_s$

Теперь мы можем найти скорость теплохода в стоячей воде:

$V_s = \frac{8}{2} = 4 \text{ км/ч}$

Также, изначально было дано, что одна из скоростей больше другой на 10 км/ч, поэтому:

$V_s - V_t = 10$

Подставим значение $V_s$:

$4 - V_t = 10$

Решим это уравнение для $V_t$:

$V_t = 4 - 10 = -6 \text{ км/ч}$

Однако отрицательное значение скорости течения нереалистично, поэтому такого значения быть не может. Вероятно, в условии была допущена ошибка.

В итоге, скорость теплохода в стоячей воде составляет 4 км/ч, а скорость течения не может быть определена с использованием предоставленной информации.