Question

В комнате находятся 3 человека. Приходит ещё один человек. Найдите вероятность того, что после его прихода в комнате окажется одинаковое число женщин и мужчин

Answer 1

Ответ:

0.25

Объяснение:

З человека в комнате это могут быть:

ммм

мжж

ммж

жжж

Вероятность каждого набора одинаковая и равна 0.25

В комнату с равной вероятностью (0.5) может войти мужчина или женщина.

События ,которые приводят к одинаковому количеству мужчин и женщин это

мжж+м и ммж+ж

Искомая вероятность 0.25*0.5+0.25*0.5=0.25

Answer 2

Давайте разберём данную задачу шаг за шагом. Предположим, что изначально в комнате было $m$ мужчин и $w$ женщин, где $m + w = 3$, так как изначально в комнате находится 3 человека.

1. Случай 1: Пришёл мужчина. Если приходит мужчина, то общее количество мужчин увеличивается на 1: $m + 1$, а количество женщин остаётся $w$. Таким образом, мы имеем следующее состояние: $m + 1$ мужчин и $w$ женщин. В данном случае количество мужчин превышает количество женщин.

2. Случай 2: Пришла женщина. Если приходит женщина, то общее количество женщин увеличивается на 1: $w + 1$, а количество мужчин остаётся $m$. Таким образом, мы имеем следующее состояние: $m$ мужчин и $w + 1$ женщина. В данном случае количество женщин превышает количество мужчин.

Из двух возможных случаев только в первом случае количество мужчин превосходит количество женщин. Таким образом, вероятность того, что после прихода нового человека в комнате окажется одинаковое число женщин и мужчин, равна 0.

Это связано с тем, что изначально в комнате было нечётное количество людей, и при добавлении одного человека невозможно получить чётное количество мужчин и женщин.