Question

Какова область значений функции у = корень из ха) х ≥ 0б) у ≥ 0в) х ≤0​

Answer 1

Б) у>=0

График - ветвь параболы, лежит в 1 четверти оси координат. У принимает только положительные значения и 0.

Answer 2

Функция $y = \sqrt{x}$ представляет собой квадратный корень из $x$. Область значений функции зависит от области значений аргумента $x$.

а) Когда $x \geq 0$, то и $\sqrt{x} \geq 0$, так как квадратный корень из неотрицательного числа также будет неотрицательным числом. Таким образом, область значений функции $y = \sqrt{x}$ при $x \geq 0$ будет $y \geq 0$.

б) Когда $y \geq 0$, то это означает, что квадратный корень $\sqrt{x}$ также должен быть неотрицательным. Это ограничивает область возможных значений аргумента $x$ таким образом, что $x \geq 0$.

в) Когда $x \leq 0$, то квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, так как корень из отрицательного числа - это комплексное число, и функция $y = \sqrt{x}$ определена только для неотрицательных аргументов. Следовательно, при $x \leq 0$ функция $y = \sqrt{x}$ не имеет значений.

Итак, в обобщенной форме: а) Область значений: $y \geq 0$ при $x \geq 0$. б) Область значений аналогична области значений аргумента: $x \geq 0$. в) Область значений: пустое множество, так как функция не определена при $x \leq 0$.