Question

катер по течению за 3 часа проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 часов против течения. Скорость течения реки равна 1км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

3(x+1)=9(x-1)                |3

x+1=3x-3

3x-x=3+1

2x=4

x=4/2=2 км/ч

Answer 2

Пусть $V$ - скорость катера в стоячей воде, $V_r$ - скорость катера относительно течения (вдоль течения) и $V_t$ - скорость катера против течения (поперек течения). Также дана скорость течения $V_c = 1$ км/ч.

Согласно формуле $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$, можно записать два уравнения, представляющих расстояния, которые катер проплывает в обоих случаях:

1. По течению: $V_r = V + V_c$, время $t_1 = 3$ часа.
2. Против течения: $V_t = V - V_c$, время $t_2 = 9$ часов.

Таким образом, расстояние $D$, которое катер проплывает в обоих случаях, одинаково:

1. $D = V_r \times t_1 = (V + V_c) \times 3$
2. $D = V_t \times t_2 = (V - V_c) \times 9$

Теперь можно приравнять оба выражения для расстояния $D$:

$(V + V_c) \times 3 = (V - V_c) \times 9$

Раскроем скобки:

$3V + 3V_c = 9V - 9V_c$

Переносим всё в одну часть уравнения:

$6V_c = 6V$

Делим обе стороны на 6:

$V_c = V$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна скорости течения, то есть $V = 1$ км/ч.